neruの使役形：回答

「ねかせる」と言う動詞は下一段活用動詞(第2類動詞)ですが、これは比較的新しく出来た言葉で、元来は「ねかす」という五段活用動詞(第1類動詞)です。
(「つなげる＝つなぐ」のように、同じ意味をもつ下一段活用動詞と五段活用動詞が共存することが時々あります)

従って、「ねる」の使役形は、元来「ねかす」です。

ところで、使役形を構成する語尾は「-aseru」「-saseru」が代表的ですが、他にも色々あります。「-kasu」「-akasu」はその一つです。

ただし、「-kasu」「-akasu」を用いて使役動詞を構成する単語は、「-aseru」ほど多くはありません。昔(15世紀以前)にはしばしば使用されましたが、現代語では少なくなってしまいました。

「ねかす」の他に、現代日本語でもしばしば用いられる単語としては、

*ちる(흩어지다)－ちらかす(흩뜨리다,어지르다)

等があります。
また、次の単語は、元来は単に自動詞-使役動詞という関係でしたが、使役動詞側の意味が変わってしまいました。

*ひえる(추워지다,식다)－ひやかす(냉소해서 기분을 깨다.희롱하다)

以上、日本語には-kasu,-akasuと言う使役語尾があり、昔は活発に使用されましたが、現代語で非常に少なくなってしまったのです。「ねる-ねかす(ねかせる)」は、その名残です。

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ねかせる란 동사는 下1段(하1단)활용 동사(제2류 동사)입니다만 이건 비교적 새롭게 발생한 단어로 원래는 ねかす라고 하는 5段(5단)활용 동사(제1류 동사)입니다.
(つなげる＝つなぐ(＝잇다)같이, 같은 의미로 下1段 동사와 5段 동사가 공존하는 것이 가끔 있습니다.)

따라서 ねる의 사역형은 원래 ねかす입니다.

근데, 일본어에서 사역형을 구성하는 어미(語尾)는 -aseru, -saseru가 대표적이지만 그 밖에도 여러가지 있습니다. -kasu,-akasu도 그 하나입니다.

다만, -kasu,-akasu를 이용해서 사역동사를 구성하는 단어는 -aseru, -saseru보다 아주 적습니다. 옛날(15세기 이전)에는 -akasu도 자주 사용되었습니다만 현대 일본어에서는 적고 말았습니다.

ねかす의 밖에 현대 일본어에서도 자주 사용되는 단어로서는

*ちる(흩어지다)－ちらかす(흩뜨리다,어지르다)

등이 있습니다.
또, 다음 단어는 원래 단순히 자동사-사역동사란 관계였습니다만, 사역동사 쪽의 의미가 변하고 말았습니다.

*ひえる(추워지다,식다)－ひやかす(냉소해서 기분을 깨다.희롱하다)

이렇게 한 대로 일본어에서는 -kasu,-akasu란 사역 어미가 있고, 옛날에는 활발하게 사용됐습니다만 현대 일본어에선 매우 적어져 버린 것입니다.
ねる-ねかす(ねかせる)는 그 자취입니다.